selbständige Tätigkeit als Geschäftsführer der Muster GmbH.

Egal, ob man als Geschäftsführer ist oder nicht.

Kannst du vielleicht deine Meinung der Kinderkasse  als Vorschlage schicken, damit die Kinderkasse nachher andere Leute einfach so  ablehen könnte

Bundeskindergeldgesetz
§ 1 Anspruchsberechtigte
...
1.in einem Versicherungspflichtverhältnis zur Bundesagentur für Arbeit nach § 24 des Dritten Buches Sozialgesetzbuch steht oder versicherungsfrei nach § 28 Nr. 1 des Dritten Buches Sozialgesetzbuch ist oder
...

Folge meiner laienhaften Einschätzung:

Der TE hätte Anspruch auf Kindergeld

Definition der Erwerbstätigkeit
Der Begriff der Erwerbstätigkeit umfasst als Oberbegriff die selbständige Tätigkeit und die nichtselbständige Tätigkeit im Sinne des § 7 Viertes Buch Sozialgesetzbuch (SGB IV). Nach dieser Vorschrift ist eine Beschäftigung eine nichtselbständige Arbeit insbesondere in einem Arbeitsverhältnis. Anhaltspunkte für eine Beschäftigung sind eine Tätigkeit nach Weisungen und eine Eingliederung in die Arbeitsorganisation des Weisungsgebers. Als Beschäftigung gilt auch der Erwerb beruflicher Kenntnisse, Fertigkeiten oder Erfahrungen im Rahmen einer betrieblicher Berufsbildung (§ 7 Abs. 2 SGB IV). Der Begriff der selbständigen Erwerbstätigkeit ist gesetzlich nicht definiert. Er ergibt sich jedoch aus der Umkehr der Kennzeichnungsmerkmale einer abhängigen Beschäftigung.