Da sind möglicherweise 2 Sachen zu betrachten:
1. Will die
ABH nur eine schriftliche Erklärung zum Sorgerecht?
Üblicherweise gibt's bei der Scheidung (Ex-SU) ja keine Infos zum Sorgerecht, sondern es gilt die "normale" gesetzliche Regelung: geteiltes SR. So war's jedenfalls auch bei meiner Frau.
Will die
ABH vielleicht "nur" was schriftliches haben? (könnte ja sein, dass die Mutter gar kein Sorgerecht hat?). Dann läßt sich diese Regelung möglicherweise vom entsprechenden Gericht bestätigen.
2. Je nach Sorgerecht ergibt sich ein anderer Anspruch zum Nachzug
- Alleiniges SR: Anspruch ("ist zu erteilen") nach 32.1.2 oder 32.3
- Geteiltes SR: Kein Anspruch. Nur "Härtefall" ("kann erteilt werden")
Im zweiten Fall sieht's meist gut aus, wenn das Kind relativ jung ist und überwiegend und allein bei der Mutter gelebt hat (wie üblich). Trotzdem ist das natürlich wackeliger als der Anspruch bei alleinigem Sorgerecht.
Die Problematik mit get.SR wie in 2. hatten wir hier schon häufiger.
Grundsätzlich ist der Fall des Nachzugs mit geteiltem SR und einem Elternteil im Ausland natürlich durchaus nicht unüblich und deshalb ja auch im
AufenthG auch bereits erfasst. Ein "Nachweis" des Sorgerechts mag die
ABH allerdings fordern dürfen (IMHO, YMMV, ...)
Dazu der Passus aus den VAH BMI:
Zitat:32.4.7 Das Kindeswohl und die familiäre Situation können eine Ausnahme von dem nach Absatz 1 oder 2 bestehenden Erfordernis des Aufenthaltes beider personensorgeberechtigter Eltern in Deutschland rechtfertigen. Dies ist der Fall wenn zwar nach wie vor be ide Eltern rein rechtlich personensorgeberechtigt sind, jedoch ein im Ausland lebender Elternteil die Personensorge tatsächlich längerfristig nicht in einem Maße ausübt, das über gelegentliche Begegnungen hinausgeht. Dies gilt insbesondere, wenn das ausländische Recht oder die im betreffenden Staat bestehende Entscheidungspraxis schematisch eine gemeinsame Personensorge getrennter Eltern anordnet. Der im Ausland verbleibende Elternteil muss in jedem Falle dem Umzug nach Deutschland schriftlich zustimmen. Zur Vermeidung von Kindesentziehungen ist die Echtheit der Erklärung regelmäßig intensiv zu prüfen.