Obwohl das Kindergeld im EStG geregelt ist, ist Voraussetzung für einen Anspruch nach diesem Gesetz nicht, dass Steuern gezahlt werden, sondern dass eine Einkommensteuerpflicht hier bestünde, wenn denn ein Einkommen erzielt würde: Kindergeld nach dem EStG erhält gem. dessen § 62 Abs. 1, wer in Deutschland seinen Wohnsitz oder gewöhnlichen Aufenthalt
oder hier nach § 1 Abs. 2 und 3 EStG unbeschränkt einkommensteuerpflichtig ist oder so behandelt wird. Der Begriff des gewöhnlichen Aufenthalts wird für das Steuerrecht in
§ 9 AO definiert. Danach hat Deine Freundin hier ihren gewöhnlichen Aufenthalt, wenn sie sich mit Daueraufenthaltsabsicht nach Deutschland begibt; jedenfalls nach 6 Monaten ist der gewöhnliche Aufenthalt hier begründet.
Allerdings erhalten Ausländer nach § 62 Abs. 2 EStG Kindergeld nur, wenn sie freizügigkeitsberechtigt sind oder einen der dort aufgezählten Aufenthaltstitel nach dem
AufenthG besitzen.
Dies ist, joghurt, wie Du schreibst, bei Deiner Freundin nicht der Fall.
Auch Kindergeld nach dem BKGG kommt nicht in Betracht, da die dortigen Voraussetzungen sämtlich nicht erfüllt sind.
Die §§ 62 Abs. 2, 1 Abs. 3 BKGG in ihrer jetzigen Fassung sind das (Zwischen)-Ergebnis verschiedener Entscheidungen des Bundesverfassungsgerichts und des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte, die sich kritisch mit dem Ausschluss von Ausländern aus dem Anwendungsbereich der Kindergeldvorschriften befasst haben. Nach Auffassung einiger Gerichte sind die Korrekturen des Gesetzgebers aber nicht weit genug gegangen. Aktuell ist auch wieder ein Vorlageverfahren beim Bundesverfassungsgericht anhängig. Ob hieraus für Euch Honig zu saugen ist, kann nur ein Anwalt beurteilen, der sich tiefer in die Materie einarbeitet bzw. dies schon getan hat.