Im Ernst: Solange sich ein Ausländer legal in D aufhält (und das tut er wenn er ein gültiges Visum hat) kann man nichts unternehmen. Und er hat auch das Recht, einen Asylantrag zu stellen. Und egal ob er das tut oder untertaucht - dann beginnen die Probleme für den VE-Geber. Der Ausländer wäre nämlich ohne diese
VE nicht eingereist. Nur weil sich der Gastgeber verpflichtet hat für alle Kosten aufzukommen wurde das Visum erteilt.
Das hier steht z.B. auf dem VE-Formular von Berlin drauf:
Meine Verpflichtung umfasst die Erstattung sämtlicher öffentlicher Mittel, die für den Lebensunterhalt des / der Begünstigten auch bei Krankheit und Pflegebedürftigkeit aufgewendet werden (z.B. Kosten für Ernährung, Bekleidung, Wohnraum (privat oder im Hotel o.Ä.), Arzt,
Medikamente, Aufenthalt im Krankenhaus, Pflegeheim o.Ä.).
Dies gilt auch, soweit die Aufwendungen auf einem gesetzlichen Anspruch beruhen (z.B. Leistungen nach dem Sozialgesetzbuch oder dem Asylbewerberleistungsgesetz). Zwar ist sowohl für die Erteilung eines Einreisevisums als auch einer Aufenthaltserlaubnis eine Krankenversicherung vorgeschrieben. Ich habe aber im Krankheitsfalle auch für die Kosten aufzukommen, die unter Umständen nicht von der
Krankenkasse übernommen werden bzw. über der Versicherungssumme der Krankenkasse liegen.
Ist der / die Begünstigte nach Auslaufen des Visums oder der Aufenthaltserlaubnis zur Ausreise verpflichtet ohne freiwillig auszureisen, bin ich auch verpflichtet, die Kosten einer möglichen zwangsweisen Durchsetzung der Ausreisepflicht zu tragen. Hierzu gehören z.B. auch
Beförderungs- und Reisekosten (so u.a. Ticket, Übernachtung, notwendige Begleitungs-, Übersetzungs-, Verpflegungs- und Haftkosten).
Der Erstattungsanspruch mir gegenüber steht der öffentlichen Stelle zu, die die Mittel für den Begünstigten / die Begünstigte geleistet hat. Das Landesamt für Bürger- und Ordnungsangelegenheiten ist gesetzlich verpflichtet, dieser Stelle die hierfür nötigen Auskünfte zu geben (§ 68
Absatz 4 des Aufenthaltsgesetzes -AufenthG-).
Und ja, im Extremfall kann es dazu kommen, dass man als VE-Geber sein Haus verkaufen muss um die entstandenen Kosten abzudecken. Aber vielleicht sollte man auch nicht ganz so negativ denken. Machen kann man nun mal nichts bevor das Visum nicht abgelaufen ist. Außer dem Gast klar zu machen was es für die Gastgeber bedeutet wenn er nicht ausreist. Daher wird ja immer geraten sich ganz genau zu überlegen ob ud für wen man eine
VE ausstellt.