Art. 50.
(1)

Tout ressortissant de pays tiers qui détient une autorisation de séjour et réside dans un autre Etat membre de
l’Union européenne et qui entend exercer une activité salariée sur le territoire, doit y avoir été autorisé.

L’octroi de
l’autorisation de travail et son renouvellement sont subordonnés aux conditions relatives à l’exercice d’une activité
salariée prévues aux articles 42 et 43, sinon 45.
-> Jedem Drittstaatsangehörige (?) der eine Aufenthaltserlaubnis  und Wohnsitz in einem anderen Mitgliedsstaat der EU hat und der eine bezahlte Tätigkeit im territorium (Luxemburg) aufnehmen will, muss dies vorher genehmigt sein worden.

Ich gehe mal davon auss dass die Arbeitserlaubnis in Luxemburg korrekt und legal erteilt wurde (wenn die Firma das "geklärt hat".
Probleme die ich sehe:
1. Wenn es ein Vollzeitjob in Luxemburg ist und der TS auch noch einen Wohnsitz in Luxemburg hat, wird es wie bayraqiano sagt sehr schwer sein die deutsche AE zum Studium in Hamburg zu rechtfertigen. Bleibt dann nur mir der "schengenfähigen" AE aus LUxemburg die Einreise nach Deutshland.

2. Noch komplizierter (falls er seinen Haupt-Wohnsitz tatsächlich nicht in LUX hat, weiss nicht wie die Luxemburger diesen Fall beurteilen?) wird es denke ich wenn die Luxemburgische  Arbeitserlaubnis auf GRund des deutschen AT zum Studium erteilt wurde. Dann beisst sich die Katze in den Schwanz und mit Verlust des deutschen AT (wg. Nichtausübung des Studiums) fällt auch evtl. Luxemburg weg.
Siehe Nr.2 o.g. Paragraph:
-->"Die Arbeitserlaubnis kann dem Drittstaatsangehörigen entzogen werden wenn
- er das Aufenthaltsrecht in dem Land in dem er lebt verliert
- Er in einem anderen als dem genehmigten Beruf arbeitet
- er falsche oder unvollständige Angaben gemacht hat oder  wissentlich verfälschte und ungenaue Dokumente vorlegt  oder Betrug oder  andere illegale Mittel gebraucht hat.

[size=9](NR2) L’autorisation de travail est soumise aux conditions de validité et de renouvellement prévues aux articles 43 et
45, paragraphes (2), (3) et (4). Elle peut être retirée au ressortissant de pays tiers:
– qui a perdu son droit de séjour dans le pays où il séjourne; 
– qui travaille dans une profession autre que celle pour laquelle il est autorisé;
– qui a fait usage d’informations fausses ou trompeuses ou qui a sciemment produit des pièces falsifiées ou
inexactes ou qui a recouru à la fraude ou à d’autres moyens illégaux.

Les règles procédurales prévues à la section 2 du chapitre 4 de la présente loi sont applicables.[/i]