Sie sollten sich umfassend beraten lassen.
Du meinst sicherlich die Ablehnung eines Asylantrages und die Klage dagegen beim Verwaltungsgericht. Da es aus Tansania kaum Asylanträge gibt, wird keine Kammer sich darauf spezialisiert haben – sie sind bei der Kammer "übrige Länder" gelandet.
Man kann es tatsächlich beeinflussen: Material und Stellungnahme hinschicken und um einen Termin bitten. Dann bekommen sie Antwort oder auch nicht.
Aber: Wenn die Sache aussichtslos ist, kann solch eine Wartezeit auch Vorteile haben, weil sie in der Zeit an einer Alternative arbeiten können. Eine Aufenthaltserlaubnis nach § 25b Aufenthaltsgesetz setzt zum Beispiel eine Aufenthaltszeit von sechs Jahren voraus. "Beschleunigen" kann dann bedeuten, das Ende des Aufenthalts in Deutschland schneller zu erreichen, warten kann bedeuten, eine neue Möglichkeit zu haben.
Übrigens: Es gibt keine "Ablehnung der Ausländerbehörde", sondern eine Entscheidung des
BAMF (Bundesamt für Migration und Flüchtlinge). Die Ausländerbehörde vollstreckt nur die Abschiebung, falls das Gericht negativ entscheidet und sie danach nicht freiwillig ausreisen.
Tansania: 2020 gab es 56 Asylanträge. Es gab aber 130 Entscheidungen (Asylanträge aus 2018, 2019 und 2020). Ergebnis: 5 x positiv, 102 Ablehnungen, 23 Erledigungen ohne Entscheidung.