Ich habe gehört ich muss auch zu einem Amt gehen und mich zur Vaterschaft bekennen ... *
Stimmt es das wenn das Kind in Deutschland zur Welt kommt meine Freundin "automatisch" eine Aufenthaltsgenehmigung für 18 Jahre bekommt(Daddy ist deutsch)? **

In Fällen der Anerkennung der Vaterschaft durch einen Deutschen erwirbt
das Kind bereits mit Geburt die deutsche Staatsangehörigkeit (§ 4 Abs. 1 Satz 2
StAG), so dass dann regelmäßig kein Nachzug eines minderjährigen ausländischen Kindes vorliegt.

3.        Elternteil eines minderjährigen ledigen Deutschen zur Ausübung der Personensorge

Der ausländische Elternteil eines minderjährigen ledigen Deutschen hat den Nachzugsanspruch hingegen nur, wenn ihm das Personensorgerecht für das deutsche Kind zusteht und er auf Grund dessen beabsichtigt, die Personensorge auszuüben.

Denn ein Aufenthalt hier in Deutschland ist immer an eine gültige Krankenversicherung geknüpft.

Mit der Arbeit gibt es aber ein Problem:
Wenn Sie gekündigt wird sagt SIe sie bekommt keine neue Arbeit wegen Arbeitserlaubnis.

Arbeitnehmer aus EU-Staaten und aus EWR-Staaten
Die deutschen Arbeitnehmern zustehenden Rechte gelten ebenso für Arbeitnehmer aus Mitgliedstaaten der Europäischen Union (EU) und deren Familienangehörige. Seit dem Inkrafttreten des Abkommens über den Europäischen Wirtschaftsraum (EWR) wird Staatsangehörigen aus diesen Ländern ebenfalls volle Freizügigkeit eingeräumt.
Für Staatsangehörige der am 1. Mai 2004 der Europäischen Union beigetretenen mittel- und osteuropäischen Staaten gelten für einen Zeitraum von maximal sieben Jahren Übergangsfristen bei der Arbeitnehmerfreizügigkeit und in Teilbereichen der Dienstleistungsfreiheit. Arbeitnehmer aus diesen Staaten genießen daher vorerst keine volle Freizügigkeit in Deutschland, sondern dürfen eine Beschäftigung nur mit Genehmigung der Bundesagentur für Arbeit ausüben.
Die Genehmigung wird befristet als Arbeitserlaubnis-EU erteilt, wenn nicht Anspruch auf unbefristete Erteilung als Arbeitsberechtigung-EU besteht.
Eine Arbeitserlaubnis-EU kann grundsätzlich nur erteilt werden, wenn
•      sich durch die Beschäftigung keine nachteiligen Auswirkungen auf den Arbeitsmarkt ergeben,
•      bevorrechtigte, insb. deutsche Arbeitnehmer, für die Beschäftigung nicht zur Verfügung stehen (Vorrangprüfung) und
•      der Ausländer nicht zu ungünstigeren Bedingungen als vergleichbare deutsche Arbeitnehmer beschäftigt wird.
Eine Arbeitserlaubnis-EU darf für eine Beschäftigung, die keine qualifizierte Berufsausbildung voraussetzt, nur erteilt werden, wenn dies durch zwischenstaatliche Vereinbarung bestimmt ist oder aufgrund einer Rechtsverordnung zulässig ist.
Anspruch auf Erteilung einer Arbeitsberechtigung-EU besteht, wenn ein Arbeitnehmer aus einem Beitrittstaat am 1. Mai 2004 oder später für einen ununterbrochenen Zeitraum von mindestens 12 Monaten im Bundesgebiet zum Arbeitsmarkt zugelassen war.