Hi,
wenn Du fast drei Jahre mit einem Deutschen verheiratet bist, hast Du vermutlich schon ein eigenständiges Aufenthaltsrecht. Du MUSST also nicht nach Kazakhstan zurück.
Wenn Du Deine Kind mitnehemn wilslt, brauchst Du dazu
1) - entweder das Einverständnis des Vaters
2) - oder vom Gericht das Aufenthaltsbestimmungsrecht zugesprochen
3) - oder vom Gericht das alleinige Sorgerecht zugesprochen.
2) und 3) wirst Du nur bekommen, wenn dafür Gründe im Wohle des Kindes vorhanden sind - wenn ihr Euch nicht einig werdet, auch nur mir Gutachten des Jugendamtes. Und wenn ihr Euch einig seid, geht ja die Lösung nach 1).
Mit dem Wegzug nach Kazakhstan dürftest Du Deine Chancen verschlechtern, Dein Kind mitnehmen zu können - kommt letztlioch auf Jugendamt und Gericht an, wird aber tendenziell so aussehen. Das Kind ist schliesslich deutscher Staatsbürger; dem wird wohl einiger Wert bei der Entscheidung beigemessen, obwohl das (theoretisch) die Entscheidung nicht beeinflussen sollte.
Vielleicht kannst Du mal darstellen, warum Du zurück willst.
Ich halte es für empfehlenswerter, dass Du erst mal hierbleibst, Deine Scheidung betreibst, Dir eine eigenständige
AE besorgst, etc. Aus dieser Postion heraus kannst Du dann auch viel besser um das Aufenthaltsbestimmungs- oder Sorgerecht kämpfen.
Viel Glück!