Ich gehe davon aus, dass du mit Ausreise die Reise in einen anderen Schengen-Staat meinst: Der Ausweisersatz reicht dazu nicht aus.
Will er reisen, muss er entweder einen ukrainischen Reisepass beschaffen, und wenn das nicht möglich ist, einen Reiseausweis für Ausländer bei der lokalen Ausländerbehörde beantragen.

Ausweisersatz steht dort, weil kein Passdokument vorliegt. Du weist dich im Inland dann mit der Aufenthaltserlaubnis aus. Ist aber eben auch nur im Inland gültig.

Für einen Nicht-Schengen-Staat gilt das selbe. Da wird die Person aber ohne Pass nicht mal einreisen dürfen.

Lado schrieb am 17.01.2024 um 15:07:29:

Deutschland entscheidet, dass ein Ausländer sich in Deutschland aufhalten darf, obwohl er nicht im Besitz eines entsprechenden Identitätsdokuments befindet.
Dann stellt Deutschland ihm ein Dokument aus, das für Deutschland als Ersatz dient und womit er in Deutschland nicht mehr nach seinem Identitätsdokument gefragt werden muss.

Wieso sollte irgendein anderer Staat sich an diese Entscheidung gebunden fühlen?

Wieso ein anderes deutsches Dokument anerkennen, als das für solche Fälle vorgesehene?