BAB ist unschädlich. Wohnkostenzuschuss ist aber mE schädlich weil nicht in § 2 AufenthG aufgezählt.

Und auf die Frage ob der LU aus eigener Kraft gesichert sein muss: Ja.

§ 5 Abs. 1 Nr. 1 AufenthG gilt auch für Aufenthaltstitel gemäß § 30 i.V.m. § 29 AufenthG.

Wenn der Mann seinen Lebensunterhalt nicht durch eigenes Einkommen sichern kann, dann wird die Verlobte nach der Eheschließung auch keinen gesicherten Lebensunterhalt haben. Dies würde zu einem Zuzug in die sozialen Sicherungssysteme führen. Zumal die Einreise wohl an der Verpflichtungserklärung scheitern wird.

Der Mann soll seine Ausbildung abschließen und dann heiraten und die Frau nach Deutschland holen.  Ansonsten besteht natürlich die Möglichkeit die Frau in ihrer Heimat zu heiraten und dort zu leben.