Muss dich enttäuschen. Unterhaltszahlungen sind nicht als Ausgaben anrechnungsfähig. Wenn ihr sozialhilfebedürftig werdet, dann seid ihr unter der Pfändungsschutzgrenze. D.h. deine zu leistenden Unterhaltszahlungen müssen reduziert werden, aber nicht durch den Staat aufgestockt werden.
Wenn die Bedarfsgemeinschaft deiner Kinder bereits Sozialleistungen erhält, dann wird das Jobcenter den Ausfall kompensieren.