Die Verlängerung selbst darf nicht von der erfolgreichen Teilnahme am I-Kurs abhängig gemacht werden. Allerdings hängt es von der erfolgreichen Teilnahme (bestandene Prüfung) ab, ob für mehr als ein Jahr verlängert wird (ebenso unbefristete NE, Einbürgerung etc.).

Allerdings ist der Integrationskurs eventuell Pflicht. Da darf sie nicht einfach wegbleiben, auch mit guten Grund (Schwangerschaft, Kind) nicht, sondern muss sich ordentlich abmelden, bei der Ausländerbehörde auf jeden Fall schriftlich & mit Belegen.

"An erster Stelle steht das Kind": Die Integrationskurse sollen es ihr ermöglichen, ihr Kind im Kindergarten anzumelden, verschiedene Angebote zu vergleichen, die richtige Schule auszuwählen, mit Lehrern etc. alle anfallenden Fragen zu klären, dem Kind bei den Hausaufgaben zu helfen. Also: Wenn Euch am Kind etwas liegt, solltet Ihr auch dieses Ziel der Politik akzeptieren und danach gucken, welche Lösung in Eurer Situation am besten ist. Sprecht mit den I-Kurs-Anbietern, welche Möglichkeiten es gibt.
Ansonsten gibt es eben ein Bußgeldverfahren etc.