Ourson,
das "Herholen" des Sohnes deines Mannes wird nicht einfach werden.
Dein Mann hat nur für ein Jahr Aufenthaltserlaubnis.
Die Behörde scheint davon auszugehen, dass die begründete Aussicht auf ein ständiges Aufenthaltsrecht für deinen Mann derzeit (noch) nicht besteht.
Er hat sicher nachzuweisen, dass er alleine sorgeberechtigt ist. Da wird normalerweise streng geprüft. Wegen des Alters
des Sohnes wird auch dessen Integrationsfähigkeit besonders geprüft. Hat das Kind das Integrationskriterium -z.B. ausreichende Kenntnisse der Landessprache -nicht erfüllt,
so kann ihm dauerhafter Aufenthalt versagt werden.
Zudem wird nachzuweisen sein, warum die Großeltern des Kindes plötzlich nicht mehr in der Lage sein sollten, den Jungen zu betreuen und zu erziehen, wie das schon seit seiner Geburt der Fall zu sein scheint.
Sicherlich wird auch die Nachfrage an deinen Mann gerichtet werden, warum
er dir vor Eheschließung nichts von der Existenz seines Sohnes in Nigeria berichtet hatte.
Die Bearbeitungszeiten bei Familiennachzug für Kinder können u.U. bis zu vier Jahre betragen.
Eine Adoption des Jungen deinerseits könnte das Verfahren beschleunigen.
Diesbezüglich kann dich das Jugendamt oder ein Notar beraten.
Zu raten wäre dir aber dringend, alle die Schritte bezüglich der "Herholung" des Kindes sehr, sehr gut zu überlegen.
FG albosa