Das richtet sich nach dem Unterhaltsvorschussgesetz.
http://jura.freepage.de/kindschaftsrecht/uvg.htmDarin steht u.a.:
§ 7 Übergang von Ansprüchen des Berechtigten
(1) Hat der Berechtigte für die Zeit, für die ihm die Unterhaltsleistung nach diesem Gesetz zusammen mit dem unterhaltsrechtlichen Auskunftsanspruch gezahlt wird, einen Unterhaltsanspruch gegen den Elternteil, bei dem er nicht lebt, oder einen Anspruch auf eine sonstige Leistung, die bei rechtzeitiger Gewährung nach § 2 Abs. 3 als Einkommen anzurechnen wäre, so geht dieser Anspruch in Höhe der Unterhaltsleistung nach diesem Gesetz auf das Land über. Satz 1 gilt nicht, soweit ein Erstattungsanspruch nach den §§ 102 bis 105 des Zehnten Buches Sozialgesetzbuch besteht.
Der Berechtigte ist das Kind. Hat es einen Anspruch auf Unterhalt gegen den Elternteil, bei dem es nicht lebt, geht dieser über, das Jugendamt kann also hier Forderungen stellen.
Das Kind hat aber nach allgemeinen Grundsätzen nur einen Unterhaltsanspruch, soweit der Elternteil auch leistungsfähig ist. Sprich: ist er - unverschuldet - arbeitslos oder verdient zu wenig - ca. 850 € netto -, besteht kein Anspruch, den das Jugendamt geltend machen kann.
Ich hoffe, es war verständlich.