3 Wochen sind schon ok.
Je nach regional unterschiedlicher Gerichtsmeinung dürfen Besucher zwischen 6 und 8 Wochen bleiben, ohne dass der Vermieter um Erlaubnis gefragt werden muss. Etwas anderes gilt nur, wenn schon während dieses Zeitraums ersichtlich ist, dass man den Besuch auf Dauer in die Wohnung aufgenommen hat (der "Besucher" zahlt Untermiete oder hat die Wohnung sogar übernommen, weil Sie selbst ausgezogen sind; so etwas darf der Vermieter natürlich untersagen).  Vorausgesetzt dass es sich um Besuch handelt.