Hmmm!!
- Ist sie tatsächlich seit 5 Jahren im Besitz einer AE?
- Wurden auch Rentenversicherungsbeiträge in dieser Zeit bezahlt?

Der Mann ist Brite! Der macht offensichtlich von seiner Freizügigkeit Gebrauch.

Wenn tatsächlich bereits seit 5 Jahren in D, dann bitte Antrag auf Bescheinigung des Daueraufenthaltsrechts nach RL 2004/38/EG §16 Abs. 2, bzw. FreizügG §2 Abs. 5 - aka "Niederlassungerlaubnis-EU".
Die Erteilungsvoraussetzungen nach §9 (i.Z.m. §5) AufenthG sind ohne Belang, da einzig die Erteilungsvoraussetzung der EU-RL (bzw. FreizügG) vorliegen müssen.
Dadurch ist dann auch ein evtl. Tod des Stammberechtigten nicht mehr schädlich für das Aufenthaltsrecht des Drittstaatlers.

Ggfs wird die ABH etwas "jammern" (weil EU-Recht teilweise immer noch nicht voll in die Amsstuben eingezogen ist), davon aber nicht verwirren lassen, da es hier grundsätzlich um EU-Recht geht und deutsche Gesetze und Verwaltungsvorschriften dahinter zurück stehen (es sei den, die RL läßt ausdrücklich Ausnahmen zu, die die Mitgliedsstaaten selbst definieren können)
Sollte im geschilderten Fall recht problemlos ablaufen vermute ich.