Also dein Asylantrag wurde abgelehnt, danach hattest du Duldungen und nach 6 Jahren hattest du deine AE gem. § 25b Abs. 1 AufenthG.

Wenn man eine AE aus humanitären Gründen hat, also u.a. dein § 25b, dann gilt für den Erwerb der NE § 26 Abs. 4 AufenthG. Deine Zeiten für den abgelehnten Asylantrag und deine Duldungszeiten zählen nicht. Solltest du also nur seit einem Jahr die AE gem. § 25b Abs. 1 haben, dann bist du nur ein Jahr rechtmäßig in Deutschland. Du musst also noch 4 Jahre warten bis du die unbefristete Niederlassungserlaubnis beantragen kannst.

Also zu deinen Fragen:
[1] Du kannst nicht die NE beantragen. Deine 60 Rentenbeiträge sind nicht ausschlaggebend sondern dein rechtmäßiger Aufenthalt.

[2] Die Zeiten des Asylantrags und der folgenden Duldungen werden nicht berücksichtigt, da der Asylantrag abgelehnt wurde.

Nein, Duldungen sind ein unerlaubter Aufenthalt.

Sobald der Aufenthalt erlaubt wird, bekommst Du eine Aufenthaltsnis. Erst dann beginnen die Zeiten des erlaubten Aufenthalts zu zählen.

Duldungen sind Zeiten des unerlaubten Aufenthalts, die zählen nur bei ganz bestimmten humanitären Aufenthalten, z.B. nach § 25b.