Hallo, ich bin das erste Mal hier. Entschuldigt bitte, wenn ich etwas falsch mache bzw. etwas schlecht erkläre. Ich frage für eine Bekannte (chinesische Staatsbürgerin). Sie kann zwar relativ gut Deutsch, mir fällt es als als Deutscher aber natürlich entschieden leichter.

1. Die Eckdaten zum Hintergrund des Sachverhalts:
Sie ist chinesische Staatsbürgerin, abgeschlossenes Studium der Medizin (Bachelor und Magister) in China. Mehrjährige Tätigkeit als Krankenhaus-Ärztin in China.

2. Sie kam 03.2015 nach Deutschland mit einem Aufenthaltstitel nach § 16 (5) AufenthG und hat im erforderlichen Umfang einen Deutsch-Sprachkurs besucht (ihr Niveau zu Beginn lag bei Null)

Sie erhielt nach Ablauf eines Jahres (03.2016) einen Aufenthaltstitel nach § 16 (1) für ein Jahr. (Zweck: Promotionsstudium) Die Frist der Aufenthaltserlaubnis war 03.2017  abgelaufen. (Sie erhielt eine Fiktionsbescheinigung)
In dem Jahr mit diesem Aufenthaltstitel nach §16 (1) hat sie die Verbesserung der Sprachkenntnisse verfolgt und einen Antrag auf Approbation gestellt, was der AB (Ausländerbehörde) auch bekannt ist. Der Antrag ist noch in Bearbeitung. Der Entscheid wird schätzungsweise noch 3 bis 4 Monate dauern.

Der Stand der Dinge jetzt: Sie hat das Deutsch B2 Niveau absolviert und im letzen Dezember die Deutsch-Fachsprachprüfung bei der Ärztekammer bestanden.

Das Problem nun. Nach dem Ablauf nach des letzten Aufenthaltstitels bekam sie eine Fiktionsbescheinigung und hat einen Fehler gemacht oder es war ein Missverständnis der Sachbeareiterin. Das lässt sich ihrem Bericht nach nicht wirklich klären, ob tatsächlich gestellt oder nur potentiell nachgefragt.

Sie hat (jedenfalls aus Sicht der Sachbearbeiterin) einen Antag auf Zweckänderung zur Arbeitsaufnahme gestellt und erhielt den Bescheid, dass beabsichtigt sei, den Antrag abzulehnen. Sie bekam eine relativ kurze Frist zur Stellungnahme, die nun läuft. Im Schreiben ist auch erwähnt, es stünde ihr jedoch frei, sich an einer Universität, die das Ausbildungsziel anbietet, zu bewerben. 

Soweit der (sorry dafür) der lange Hintergrund!
Meine 2 Fragen dazu.
Ist die Mitteilung der AB so zu verstehen, dass die Verlängerung Aussicht hätte, wenn sie vergangenes bzw. gegenwärtiges Bemühen zu Promotion nachweist.
Sachstand: zweimal ist in der Vergangenheit im Vorfeld daraus nichts geworden. Aktuell hat sie drei Antworten von Universitäts-Professoren, die um Einreichung von Unterlagen bitten und einen persönlichen Termin anbieten.)

Die Frage 1, ist das eine Sachlage, die für eine Verlängerung ausreichen würde?

Die 2. Frage.
Wie ist die bislang angelaufene Zeit zur Vorbereitung auf den Aufenthaltszweck zu sehen? Es wird doch sicherlich eine Rolle spielen, sind rechtlich gesehen jetzt ein Jahr oder zwei Jahre zur Vorbereitungszeit vergangen?

Die Frage deshalb, weil sie im ersten Jahr der Aufenthaltserlaubnis einen anderen Aufenthaltstitel § 16 (5) hatte. ("... Aufenthaltserlaubnis zur Teilnahme an Sprachkursen, die nicht (Hervorh. von mir )der Studienvorbereitung dienen ...")