die AE gilt erstmal weiter, sofern nicht auf der AE oder im Beiblatt zur AE eine anderslautende Nebenbestimmung eingetragen ist.

Wenn die ABH von der Trennung erfährt (und das wird sie im Normalfall durch die Meldestelle), dann kann sie die Geltungsdauer der AE verkürzen. Der Betroffene hätte dann noch die Möglichkeit, eine andere AE zu beantragen, was aber nur erfolgreich sein wird, wenn er auch die Voraussetzungen für eine andere AE wirklich erfüllt.