Ohne gemeinsames Sorgerecht sehe ich da keine Chance , sorry

Vielen Dank erstmal.

Solche Faelle gibt es doch sicher oft (deswegen wundert es mich, dass ich da noch kein Gesetz oder so gefunden habe), nur dass viele Maenner wohl fuer gewoehnlich froh sind -besonders als Muslim- kein uneheliches Kind am Hacken zu haben.

Heisst das de facto, dass man aus auslaendischer Vater ausgewiesen wird (ohne Aufenthaltsgenehmigung aus anderem Grund wie Studium etc.), auch wenn man sich so gut es geht um das Kind kuemmern moechte, lediglich die Mutter einen gesetzlich vom gemeinsamen Sorgerecht abhaelt, nicht vom Umgang mit dem Kind?
Dann nimmt der Staat in Kauf, dass solchen Kindern -im Falle so komplizierter Beziehungen zwischen den Eltern, die Papas weggenommen werden... 
Wie gesagt, es gibt unzaehlige Deutsche Papas, die lediglich das Umgangsrecht wahrnehmen (wenn ihnen in Absprache mit Mutter/Kind grad danach ist) und kein Sorgerecht haben, die kann keiner "fernhalten".

Oder waere die Mutter dann etwa verpflichtet, mit dem Kind regelmaessig im Land des Vaters Urlaub zu machen, auch wenn ihr das gar nicht in den Kram passt? Und wer wuerde das bezahlen?

Wie waere das mit dem Unterhalt? Wuerde die Mutter fuer ihr Kind irgendwelche Leistungen seitens des Auslaenders verlangen koennen (auch wenn der z. B. abgeschoben wurde)?

Ich finde,  es muss doch irgendwie im Sinne des Kindes sein, dass der Vater es so oft besuchen kann, wie er will.
Andererseits, wenn man ihn wirklich gesetzlich von seinem Kind trennen kann, ohne dass er sich was zu schulden kommen gelassen hat, provoziert das nur solche suedlaendischen Temperamente, hinter denen ganzen Familienstrukturen stehen und vielleicht irgendwann solche "ihre" Kinder aus den Faengen der boesen Deutschen befreien wollen (mit jedem Mittel, das ihnen so einfaellt, Verzweiflung macht erfinderisch), um die Kleinen die "besseren" Werte ihrer Kultur zu lehren, das waere aber auch nicht gut fuer Mutter und Kind, die sich dann wohl erst nach ner weiteren Befreiungsaktion wieder sehen wuerden.

Das Gedankenspiel koennte man beliebig weit ausfuehren, aber was meint Ihr? 
Gibt's hier vielleicht alternativ andere "Tricks", oder nur, dass der Vater sich unabhaengig vom Kind um eine laengerfristige Aufenthaltsgenehmigung kuemmert?

Freue mich wieder ueber Antworten, hoffe auch, dass es anderen als den beiden mir bekannten Leuten helfen koennte.