hallo, zusammen

Ich habe Fragen bzgl. Arbeitsberechtigung:

Ich habe eine befristete Aufenthaltserlaubnis. Letztes Jahr habe ich eine Arbeitsberechtigung bekommen.

Wenn ich meinen Job wechseln, brauche ich das Ausländeramt bzw. Arbeitsamt über meinen neuen Job mitzuteilen, also dort für meinen neuen Job anzumelden? Muss mein neuer Arbeitgeber noch dem Arbeitsamt oder Ausländeramt nachweisen, dass kein Deutscher bzw. EU-Bürger besser als ich für den Job geeignet ist, d.h. erst ein paar Monate warten, bis kein anderer für den Job gefunden wird und das Behörde ok sagt, weil ich immer noch ein ausländischer Staatsbürger bin? Oder kann ich jeden Job sofort annehmen und auch gleich anfangen, ohne das Ausländeramt bzw. Arbeitsamt darüber mitzuteilen und nachzufragen?

Ich bin sehr dankbar für jede Antwort und Hilfe!