Hallo,
soweit mir bekannt ist, wird die österreichische Staatsangehörigkeit durch Geburt erworben, wenn ein Elternteil österreichischer Staatsangehöriger ist und die Eltern zur Zeit der Geburt verheiratet sind.
Soweit die Eltern nicht miteinander verheiratet sind, tritt der Erwerb nur nach der österreichischen Mutter ein.
Bei dem österreichischen Generalkonsulat in Bonn kann über den Erwerb der Staatsangehörigkeit der Fachinspektor Gerhard TERLER Auskunft geben. Der ist sehr versiert zum Staatsangehörigkeitsrecht ( (0228/530 06-0 bzw. E-Mail: bonn-as@bmaa.gv.at).
Hat das Kind bereits bereits durch Abstammung die österreichische Staatsangehörigkeit, kann es natürlich beide Staatsangehörigkeiten behalten.
Soweit die deutsche Staatsangehörigkeit nicht erworben wurde, führt ein nachträglicher Erwerb der österreichischen Staatsangehörigkeit wohl zum Verlust der deutschen Staatsangehörigkeit.
Es müsste eine Beibehaltungsgenehmigung nach § 25 Absatz 2
StAG beantragt werden - wobei ich nach dem geschilderten Sachverhalt keinen Grund für die Erteilung einer Beibehaltungsgenehmigung sehe - aber natürlich kenne ich nicht den ganzen Sachverhalt...
Genaue Auskunft kann die zuständige Staatsangehörigkeitsbehörde
Viele Grüße
Blaise