Hallo pfirsichring,
es kommt schon darauf an, um welche ausländische Vertretung es hier geht. Grundsätzlich sieht es folgendermaßen aus:

Ortskräfte diplomatischer und konsularischer Vertretungen in der Bundesrepublik Deutschland und ihre Familienangehörigen sind nach § 3 Abs. 2 DVAuslG vom Erfordernis der Aufenthaltsgenehmigung befreit. Das gilt auch im Fall der erlaubten Aufnahme einer selbständigen oder nicht arbeitserlaubnispflichtigen unselbständigen Erwerbstätigkeit.

Im Fall der Aufnahme einer arbeitserlaubnispflichtigen Tätigkeit wird eine Aufenthaltsgenehmigung erforderlich. Mangels spezieller Regelungen für diesen Personenkreis sind bei der Erteilung einer Aufenthaltsgenehmigung die allgemeinen ausländerrechtlichen Vorschriften anzuwenden. Die Erteilung einer Aufenthaltsgenehmigung zum Zweck der Arbeitsaufnahme richtet sich somit nach § 10 AuslG i.V. mit der AAV. Es kann demzufolge eine Aufenthaltsgenehmigung nur dann erteilt werden, wenn die beabsichtigte Tätigkeit einen dort aufgeführten Tatbestände erfüllt.

Anders sieht es aus bei des Ortkräften der türkischen Vertretungen. Die unterfallen grundsätzlich dem Art. 6 ARB 1/80 und ihre Familienangehörigen dem Art. 7 ARB 1/80 mit der Folge des freien Zugangs zum Arbeitsmarkt, sobald die zeitlichen Voraussetzungen erfüllt sind.

Gruß
Corsa