Hallo Malik,
das regelt sich in diesem Fall nach
§ 25 (3) AuslG
:
Die dem Ehegatten eines Deutschen erteilte Aufenthaltserlaubnis ist in der Regel nach drei Jahren unbefristet zu verlängern, wenn die eheliche Lebensgemeinschaft mit dem Deutschen fortbesteht und die in § 24 Abs. 1 Nr. 4 und 6 bezeichneten Voraussetzungen vorliegen. Im Falle der Aufhebung der ehelichen Lebensgemeinschaft findet Absatz 2 entsprechende Anwendung.
Dazu
§ 24 Abs. 1 Nr. 6 AuslG
:
Die Aufenthaltserlaubnis ist unbefristet zu verlängern, wenn der Ausländer [...]
und wenn kein Ausweisungsgrund vorliegt.
Dazu
§ 46 AuslG
:
Nach § 45 Abs. 1 kann insbesondere ausgewiesen werden, wer [...]
6. für sich, seine Familienangehörigen, die sich im Bundesgebiet aufhalten und denen er allgemein zum Unterhalt verpflichtet ist, oder für Personen in seinem Haushalt, für die er Unterhalt getragen oder auf Grund einer Zusage zu tragen hat, Sozialhilfe in Anspruch nimmt oder in Anspruch nehmen muß oder
7. Hilfe zur Erziehung außerhalb der eigenen Familie oder Hilfe für junge Volljährige nach dem Achten Buch Sozialgesetzbuch erhält; das gilt nicht für einen Minderjährigen, dessen Eltern oder dessen allein personensorgeberechtigter Elternteil sich rechtmäßig im Bundesgebiet aufhalten.
Also wird die unbefristete
AE wohl noch etwas auf sich warten lassen müssen.
Doc