§36 ist für außergewöhnliche Härte. Die liegt aber nicht vor. An der KV kann's eigentlich nicht grundsätzlich scheitern, da man irgendeine KV eigentlich immer bekommen kann. Die ist dann aber voraussichtlich nicht ganz billig und zahlt logischerweise auch nicht für Krankheiten, die vor Abschluss schon vorhanden waren.
Selbst falls eine Behandlung in Aserbaidschan nicht möglich sein sollte, gibt es voraussichtlich jede Menge Länder in denen eine Behandlung möglich wäre und wo sie entweder kein Visum braucht oder leicht eins bekommen kann.
Das einzige was theoretisch passen könnte, wäre §25.4 (dringende humanitäre Gründe). Aber als 'dringend' wird eine Behandlung in D wohl nicht eingeschätzt werden. Ich denke mal, da hätte man höchstens Chancen, wenn eine lebensbedrohende Erkrankung vorliegt und eine Spezialbehandlung erforderlich wäre, die ausschließlich in D möglich wäre. Wobei natürlich auch da die Behandlungskosten zu tragen wären.