Es gibt überhaupt keine Rechtsgrundlage für die
Remonstration.
Remonstration ist nur ein Angebot, weil es kein Widerspruchsverfahren gibt. Das liegt dem Umstand geschuldet, dass das Auswärtige Amt eine Oberbehörde ist, ohne weitere höhere Behörde, welche Widersprüche bearbeiten könnte. Alle Auslandsvertretungen sind Ämter der Behörde Auswärtiges Amt.
Insofern gibt es keine Rechtsgrundlage.
Man kann auch nicht argumentieren, dass es ein neuer Antrag oder sonstwas wäre. Es gibt nur einen Antrag (der ursprüngliche Antrag) und die
Remonstration ist wie der Name schon sagt ist nur eine "Gegendarstellung". Also rechtlich gesehen nichts. Das am Ende auch ein neuer Bescheid vorliegt, ändert daran nix, weil ja nur eine Neubescheidung des Ursprungsantrags vorliegt.
Es ist insofern ggf. zeitlich günstiger einen neuen Antrag zu stellen.
Du kannst natürlich auch bspw. ne Petition an den Bundestag schreiben. Oder eine Beschwerde ans Beschwerdemanagement des Auswärtigen Amtes.
Aber das sind keine rechtlichen Mittel, die man einklagen könnte.