Nur zur Vermeidung einer außergewöhnlichen Härte.
Das ist nachlesbar in § 36 Abs. 2 AufenthG.

Um es klar auszudrücken:
Dazu müsste es Deiner Mutter gesundheitlich so schlecht gehen, dass man es seinem Feinde nicht wünscht.

Die von Dir oben genannten Gründe reichen dafür nicht aus.
Dort beschreibst Du eine normale Lebenssituation, in der Du und ich selbstverständlich für die eigene Mutter dasein wollen.
Aber es ist eben nichts Ungewöhnliches, Besonderes und schon gar nicht Außergewöhnliches.