Es kommt darauf an, ob es im Heimatland des Vaters auch namensrechtlich üblich ist "nur" einen Nachnamen zu übernehmen. Dann könnte man dieses Namensrecht wählen.
Wenn man das deutsche Namensrecht wählt, dann entscheidet man sich für den kompletten Nachnamen, da kann man nicht einfach kürzen.
Mein Mann hat z.B. zwei spanische Nachnamen (Beispiel: Alvarez Sanchez). Im spanischen Namensrecht ändert sich der Namen nach Hochzeit nicht. Aber es ist üblich, dass das Kind einen Nachnamen des Vaters und einen der Mutter erhält. Wir haben dieses Namensrecht gewählt, daher hat unser Kind einen zweifachen Nachnamen - und zwar von uns beiden (Beispiel: Emma Alvarez Schmidt - ohne Bindestrich). Alternative wäre gewesen: Emma Alvarez Sanchez. Aber "nur" Emma Alvarez wäre nicht gegangen.)
Wenn ich den Namen meines Mannes bei Hochzeit hätte annehmen wollen, wäre das nur komplett gegangen (Alvarez Sanchez) - weil das deutsche Namensrecht den Namen als Ganzes betrachtet.
Daher hätte ich auch nicht beide Namen als klassischen Doppelnamen kombinieren können (Alvarez Sanchez Schmidt), weil das dann dreigliedrig geworden wäre und das wiederum verbietet das deutsche Namensrecht.
So wurde es uns damals erklärt.
Also: Am besten erkundigen, wie das Namensrecht des Heimatlandes es vorsieht und dann entscheiden, ob man das bei Geburt des Kindes auswählt.
EDIT: Ups, grad ist mir aufgefallen, wie alt die Frage schon ist.. okay, das Kind hat vermutlich schon einen Namen
- vielleicht interessiert es sonst noch jemanden.