Nein, das verstehst Du leider nicht richtig.
Für alle Schengen-Staaten gilt, dass sich Ukrainer zu Kurzaufenthalten visumfrei aufhalten dürfen, wenn sie im Besitz eines ukrainischen "biometrischen" Passes sind.
Ohne einen solchen bedürfen sie sowohl eines gültigen ukrainischen (nicht-biometrischen) Reisepasses als auch eines Schengen-Visums.
Für längerfristige Aufenthalte bedürfen Ukrainer immer eines Daueraufenthaltstitels, der - je nach nationalen Bestimmungen - vor der Einreise als nationales Visum zu beantragen ist.
Da es hier nicht mehr um Kurzaufenthalte geht, setzt der Aufenthalt in anderen Schengen-Staaten einen Daueraufenthaltstitel voraus, der wohl hier als Aufenthaltserlaubnis nach § 24
AufenthG zu erwarten ist.
Natürlich kann auch die Schweiz ähnliche Regeln für Ukraine-Flüchtlinge haben wie derzeit Deutschland, nämlich die zeitweise Befreiung von der Aufenthaltstitel-Pflicht.
Die dürften jedoch nicht völlig zweifelsfrei für Flüchtlinge gelten, die bereits anderswo - hier: in Deutschland - Schutz gefunden haben.
Oder anders:
UKR-Flüchtlinge müssen sich an die in den Schengen-Staaten geltenden Regeln halten.
Die sind in Deutschland gerade auch gutem Grund sehr weit erweitert worden.
Sobald die Betroffenen eine deutsche Aufenthaltserlaubnis besitzen, können sie sich in anderen Schengen-Staaten zu "kurz aufhalten" - also 90 Tage in jedem 180-Tage-Zeitraum.
Bis zur Erteilung einer
AE sind Reisen nur dann möglich, wenn die aktuellen Regelungen des betreffenden Ziellandes das zulassen.