Die AE nach § 18a AufenthG berechtigt nur zur Aufnahme einer Beschäftigung, eine selbständige Tätigkeit ist damit nicht möglich. Eine zusätzliche Erlaubnis nach § 21 Abs. 6 AufenthG würde die Beibehaltung des ursprünglichen Aufenthaltszwecks erfordern, er müsste also sowohl abhängig beschäftigt bleiben als auch nebenbei die Selbständigkeit ausüben.

Eine reine Selbständigkeit würde eine AE nach § 21 Abs. 1 AufenthG erfordern, unter den dort genannten, strengen Voraussetzungen. Geprüft werden müsste aber eine eventuelle Begünstigung über § 21 Abs. 2 AufenthG aufgrund der Flüchtlingsanerkennung durch Italien.

Da in diesem Fall eine frühere Anerkennung durch einen anderen Mitgliedstaat der EU und ein Reiseausweis vorlag, könnte, da die Verantwortung für die Ausstellung des Reiseausweises wohl auf die Bundesrepublik Deutschland übergegangen ist, eine AE nach § 25 Abs. 2 Alt. 1 AufenthG analog beantragt werden. Mit dieser AE wäre eine selbständige Tätigkeit ohne Einschränkungen möglich. Lesenswert zu dieser Konstellation: VG Wiesbaden, Urteil vom 15.10.2021 - 4 K 810/21.WI.

Alternativ hierzu könnte auch abgewartet werden, bis eine Niederlassungserlaubnis erteilt werden kann. Mit dieser würden auch sämtliche Beschränkungen entfallen.