Die Optionspflicht bezieht sich nur auf Kinder, die die dt. Staatsangehörigkeit nach § 4 Abs. 3
StAG erworben haben. Dies sind Fälle, in denen keiner der beiden Elternteile zum Zeitpunkt der Geburt die deutsche Staatsangehörigkeit besitzt, jedoch die in diesem Absatz genannten Voraussetzungen erfüllt werden.
In deinem Fall erwirbt das Kind die dt. StAng jedoch nach § 4 Abs. 1
StAG aufgrund der Abstammung. Es besteht daher von deutscher Seite her überhaupt keine Optionspflicht.
Solange das Kind auch minderjährig ist, führt der Erwerb einer ausl. Staatsangehörigkeit auch auf Antrag hin nicht zum Verlust der dt. StAng, da hierfür zusätzlich die Genehmigung eines Familiengerichts notwendig wäre. Das ist in der Praxis nie der Fall, daher ist nichts zu befürchten.
Was im Geburtsregister beurkundet wird, ist in
§ 21 Abs. 1 PStG geregelt. Im Melderegister werden die Staatsangehörigkeiten aufgenommen, müssten aber wohl auch nachgewiesen werden - etwa durch entsprechende Ausweise oder Pässe.