Eine Möglichkeit ist immer:
1) Sie reist nach Taiwan aus, dann kann sie nicht abgeschoben werden.
2) Sie kommt wieder, wenn alles fertig vorbereitet ist. Ein Visum zum Heiraten und Hierbleiben ist kein Problem, wenn sie nicht abgeschoben wurde.
Wenn sie abgeschoben wird, wird sie für ein paar Monate oder Jahre gesperrt.
Aber eigentlich soll die Ausländerbehörde stillhalten, wenn alles vorbereitet ist und die Heirat in Kürze stattfinden wird. Vielleicht sprecht Ihr nochmal mit der Ausländerbehörde.
Es kann auch sein, dass die Frist zur Ausreise schon mehrfach verlängert wurde, die Vorgeschichte kennen wir ja nicht. Ich weiß, dass manchmal schon Dinge vorgefallen sind, die die Bereitschaft der Ausländerbehörde zum freundlichen Entgegenkommen schon sehr reduziert haben. In solchen Fällen ist manchmal die Ausreise die einzige Möglichkeit, um eine Abschiebung zu verhindern.
(Das kann zum Beispiel sein, wenn sie schon mal einen anderen Heiratskandidaten präsentiert hat, von dem Du vielleicht gar nichts weiß, über den es aber einen Zettel in der Akte gibt.)