Man könnte dagegen vorgehen, natürlich, kann man gegen jede behördliche Entscheidung.
Erst einmal schauen, ob tatsächlich alle allgemeinen Erteilungsvoraussetzungen vorliegen.
Dann könnte man natürlich grundsätzlich auch in Deinem Fall dagegen vorgehen.
Erst einmal formlos um Erklärung bitten.
Danach kämen ggf. eben alle vorgesehenen Rechtswege.
Die Frage ist, ob man das will und ob man bereit ist hinzunehmen, damit evtl. Stress mit der
ABH zu verursachen. Gerade, falls man in irgendeiner Form voraussehen kann, ggf. auf deren Goodwill angewiesen zu sein.
Das ist lästig, unfair, unbefriedigend. Aber zumindest sollte man vorher in Ruhe abwägen, wie man weiter vorgeht.
Konfrontation kann langwierig und nervenaufreibend sein, nicht jeder ist dafür tatsächlich geeignet / hat die Muße.
In Deinem Fall würde
ich, soviel Lebensberatung muss erlaubt sein, mich erst einmal darauf konzentrieren, den Zuzug des Kindes zu gewährleisten.