Moien,
da die Frage hypothetisch ist, folgende zusätzliche Anmerkung:
Nach der derzeitigen Rechtslage hat Doc recht. Bei einem Umzug aus Luxemburg verfällt die luxemburgische Ausländerkarte nach sechs Monaten. In Deutschland dauert es zwei Jahre, bis ein Ehegatte ein eigenständiges Aufenthaltsrecht in Deutschland erwirbt (zwei Jahre nach deutschem Recht, wie es in bspw. in Frankreich oder Belgien aussieht, weiss ich nicht).
Bei einer Trennung zwischen 6 und 24 Monaten nach dem Umzug nach Deutschland fällt der Ehegatte mit der Staatsangehörigkeit eines Drittstaates demnach in ein grosses Loch, auch wenn die Ehe schon lange bestanden hat.
Unter bestimmten Bedingungen wird sich ab Januar 2006 eine Verbesserung ergeben. Bürger aus Drittstaaten, die fünf Jahre legal in einem Mitgliedsland gelebt haben, erhalten den Status eines "langfristig aufenthaltsberechtigten Drittstaatsangehörigen". Dieser Status ist an die Rechte von Unionsbürgern angenähert.
Im obigen Fall würde das beispielsweise bedeuten: Ehegatte aus Drittstaat hat fünf Jahre in Luxemburg gewohnt und hat dort den Status eines langfristig aufenthaltsberechtigten Drittstaatsangehörigen erworben, bevor Umzug nach Deutschland erfolgt. Sollte der Ehegatte aus dem Drittstaat Deutschland verlassen müssen (z.B. Trennung, keine eigenen Mittel mehr für Lebensunterhalt), dann hätte er das Recht, nach Luxemburg zurückzukehren.
Nähere Informationen in der Richtlinie 2003/109/EG:
http://europa.eu.int/eur-lex/pri/de/oj/dat/2004/l_016/l_01620040123de00440053.pd...Die Richtlinie muss bis spätestens zum 23. Januar 2006 in allen Mitgliedsstaaten in nationales Recht umgesetzt werden.