Hallo!
Die Antwort gibt § 4 des Staatsangehörigkeitsgesetzes (StAG):
Zitat:§ 4
(1) Durch die Geburt erwirbt ein Kind die deutsche Staatsangehörigkeit, wenn ein Elternteil die deutsche Staatsangehörigkeit besitzt. Ist bei der Geburt des Kindes nur der Vater deutscher Staatsangehöriger und ist zur Begründung der Abstammung nach den deutschen Gesetzen die Anerkennung oder Feststellung der Vaterschaft erforderlich, so bedarf es zur Geltendmachung des Erwerbs einer nach den deutschen Gesetzen wirksamen Anerkennung oder Feststellung der Vaterschaft; die Anerkennungserklärung muß abgegeben oder das Feststellungsverfahren muß eingeleitet sein, bevor das Kind das 23. Lebensjahr vollendet hat.
Wenn du (am Tage der Geburt deines Kindes) die deutsche Staatsangehörigkeit besitzt, wird dein Kind mit der Geburt ebenfalls automatisch die deutsche Staatsangehörigkeit durch Abstammung erwerben, gleichgültig, ob es im Inland oder im Ausland geboren wird, und unabhängig davon, ob es auch noch eine andere Staatsangehörigkeit erwirbt. Dies ist nämlich hier der Fall, es wird daneben die französiche Staatsangehörigkeit besitzen.
Entgegen der weit verbreiteten Meinung braucht ein Kind, das durch Abstammung mehrere Staatsangehörigkeiten erworben hat, sich später auch nicht für eine Staatsangehörigkeit zu entscheiden - jedenfalls nicht nach deutschem Recht - , kann dies aber freiwillig tun, also eine davon aufgeben.
Wenn du für dein im Ausland geborenes Kind eine deutsche Geburtsurkunde haben möchtest, kannst du dich dafür dann das Standesamt I in Berlin wenden, es wird daher schon einmal auch als Auslandsstandesamt bezeichnet. Die Eintragung dort hat aber nichts mit der Staatsangehörigkeit zu tun.