Hallo Bastet!
Eine der Voraussetzungen für eine Einbürgerung ist die Aufgabe der bisherigen Staatsangehörigkeit. Siehe § 85
AuslG:
Zitat:(1) Ein Ausländer, der seit acht Jahren rechtmäßig seinen gewöhnlichen Aufenthalt im Inland hat, ist auf Antrag einzubürgern, wenn er,
1. sich zur freiheitlichen demokratischen Grundordnung des Grundgesetzes für die Bundesrepublik Deutschland bekennt und erklärt, daß er keine Bestrebungen verfolgt oder unterstützt, die gegen die freiheitlich demokratische Grundordnung, den Bestand oder die Sicherheit des Bundes oder eines Landes gerichtet sind oder eine ungesetzliche Beeinträchtigung der Amtsführung der Verfassungsorgane des Bundes oder eines Landes oder ihrer Mitglieder zum Ziel haben oder die durch Anwendung von Gewalt oder darauf gerichtete Handlungen auswärtige Belange der Bundesrepublik Deutschland gefährden, oder glaubhaft macht, daß er sich von der früheren Verfolgung oder Unterstützung derartiger Bestrebungen abgewandt hat,
2. eine Aufenthaltserlaubnis oder eine Aufenthaltsberechtigung besitzt,
3. den Lebensunterhalt für sich und seine unterhaltsberechtigten Familienangehörigen ohne Inanspruchnahme von Sozial- oder Arbeitslosenhilfe bestreiten kann,
4. seine bisherige Staatsangehörigkeit aufgibt oder verliert und
5. nicht wegen einer Straftat verurteilt worden ist.
Natürlich gibt es von dieser Regel auch Ausnahmen, diese stehen in § 87
AuslG.
Zitat:§ 87 Einbürgerung unter Hinnahme von Mehrstaatigkeit
(1) Von der Voraussetzung des § 85 Abs. 1 Satz 1 Nr. 4 wird abgesehen, wenn der Ausländer seine bisherige Staatsangehörigkeit nicht oder nur unter besonders schwierigen Bedingungen aufgeben kann. Das ist anzunehmen, wenn
1. das Recht des ausländischen Staates das Ausscheiden aus der bisherigen Staatsangehörigkeit nicht vorsieht,
2. der ausländische Staat die Entlassung regelmäßig verweigert und der Ausländer der zuständigen Behörde einen Entlassungsantrag zur Weiterleitung an den ausländischen Staat übergeben hat,
3. der ausländische Staat die Entlassung aus der Staatsangehörigkeit aus Gründen versagt hat, die der Ausländer nicht zu vertreten hat, oder von unzunutbaren Bedingungen abhängig macht oder über den vollständig und formgerechten Entlassungsantrag nicht in angemessener Zeit entschieden hat,
4. der Einbürgerung älterer Personen ausschließlich das Hindernis eintretender Mehrstaatigkeit entgegensteht, die Entlassung auf unverhältnismäßige Schwierigkeiten stößt und die Versagung der Einbürgerung eine besondere Härte darstellen würde,
5. dem Ausländer bei Aufgabe der ausländischen Staatsangehörigkeit erhebliche Nachteile insbesondere wirtschaftlicher oder vermögensrechtlicher Art entstehen würden, die über den Verlust der staatsbürgerlichen Rechte hinausgehen, oder
6. der Ausländer politisch Verfolgter im Sinne von § 51 ist oder wie ein Flüchtling nach dem Gesetz über Maßnahmen für im Rahmen humanitärer Hilfsaktionen aufgenommene Flüchtlinge behandelt wird.
(2) Von der Voraussetzung des § 85 Abs. 1 Satz 1 Nr. 4 wird ferner abgesehen, wenn der Ausländer die Staatsangehörigkeit eines anderen Mitgliedsstaates der Europäischen Union besitzt und Gegenseitigkeit besteht.
(3) Von der Voraussetzung des § 85 Abs. 1 Satz 1 Nr. 4 kann abgesehen werden, wenn der ausländische Staat die Entlassung aus der bisherigen Staatsangehörigkeit von der Leistung des Wehrdienstes abhängig macht und der Ausländer den überwiegenden Teil seiner Schulausbildung in deutschen Schulen erhalten hat und im Bundesgebiet in deutsche Lebensverhältnisse und in das wehrpflichtige Alter hinheingewachsen ist.
(4) Weitere Ausnahmen von der Voraussetzung des § 85 Abs. 1 Satz 1 Nr. 4 können nach Maßgabe völkerrechtlicher Verträge vorgesehen werden.
(5) Erfordert die Entlassung aus der ausländischen Staatsangehörigkeit die Volljährigkeit des Ausländers und liegen die Voraussetzungen der Absätze 1 bis 4 im übrigen nicht vor, so erhält ein Ausländer, der nach dem Recht seines Heimatstaates noch minderjährig ist, abweichend von Absatz 1 Satz 2 Nr. 1 eine Einbürgerungszusicherung
Auf einen US-Bürger treffen alle diese Punkte jedoch nicht zu. Auch in der Praxis stellt das Entlassungsverfahren kein Problem dar.
Im Ergebnis ist eine Einbürgerung eines US-Bürgers unter Hinnahme von Mehrstaatigkeit also
nicht möglich.
Deine 2. Frage hat mit Einbürgerung nichts zu tun, du solltest damit ein eigenes Thema eröffnen. Trotzdem hier eine kurze Antwort:
Die Aufenthaltsgenehmigung erlischt bei einem Auslandsaufenthalt von mehr als 6 Monaten, wenn die Ausländerbehörde nicht
vorher etwas anderes bestimmt hat.