Wenn Du einfach schriftlich den Antrag stellst oder eben Antrag auf zeitnahes Beratungsgespräch oder sowas können sie ja nicht pauschal (kostenpflichtig) ablehnen, müssen also zumindest reagieren und aktiv werden. Nach dem ersten Kontakt kannst Du ja hoffentlich direkt mit dem Sachbearbeiter darüber sprechen.
Gestalte das Schreiben also clever von der Wortwahl, so das es nicht direkt kostenpflichtig wird - bring also Fragen zum § oder offene Themenstellungen zum Sachverhalt hinein und verweise auf die technische Hürde nicht buchbarer Termine. Die haben natürlich eine Beratungsfunktion und die ist nicht kostenpflichtig.
Sollte dann eine schriftliche Ablehnung mit "wir können das nicht bearbeiten, bitte besorgen Sie sich online übers Buchungssystem einen Termin" zurück kommen würde ich es direkt eskalieren (lassen), evtl auch unter Einbindung der lokalen Politiker.
edit:
Geh doch direkt hin, die sind laut Homepage persönliche erreichbar:
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Die Erstberatung und Ausgabe der Antragsformulare für die Einbürgerung findet grundsätzlich im Rahmen der persönlichen Vorsprache unter Vorlage des gültigen Nationalpasses und des gültigen Aufenthaltstitels statt.
Im Bezirk Mitte von Berlin ist für diese Erstberatung eine Terminbuchung notwendig.
Terminbuchungen für die Erstberatung zu einem Einbürgerungsantrag sind sowohl
• über das Internet
• im Zimmer 43, Mathilde-Jacob-Platz während der Sprechzeiten möglich.##
Quelle:
https://service.berlin.de/dienstleistung/318998/standort/326674/