Die
NE kann über § 51 Abs. 1
AufenthG kraft Gesetz erlöschen. Dabei gibt es jedoch zwei Varianten, die dielieben Rente nicht beachten. Einerseits die von dir angesprochene 6-Monatsregelung. Andererseits die Variante, dass die
NE erlischt, wenn man nicht nur vorübergehend ausreist. Was bedeutet: verlege ich meinen Hauptwohnsitz auf Dauer ins Ausland, und komme nur 2 mal im Jahr für eine geringe Zeit nach Deutschland, dann stellen diese Reisen lediglich Besuchsreisen in Deutschland dar, die nicht das Erlöschen der
NE verhindern.
Über § 51 Abs. 2
AufenthG erlöscht die
NE aber nur, wenn man länger als 15 Jahre
rechtmäßig im Bundesgebiet gelebt hat (keine Duldung etc), und wenn VORHER der Lebensunterhalt gesichert war. Es kommt dabei im Übrigen nicht darauf an, dass deine Mutter Rente hat, sondern, ob sie damit auch tatsächlich den Lebensunterhalt sichern kann. Bei 460 € wage ich das zu bezweifeln.
Ohne den Sachverhalt ins Detail zu kennen, würde ich davon ausgehen, dass die
NE kraft Gesetz erloschen ist. Natürlich kann die
ABH einen Feststellungsbescheid machen, muss sie aber nicht. Würde sie dann machen, wenn es darum geht deine Mutter zur Ausreise aufzufordern und die Abschiebung anzudrohen. Wie die
ABH aber ja sagt, kann ihre 2 Mal im Jahr auch über die Visafreiheit als bosnische Staatsangehörige einreisen. Sie benötigt die
NE dafür nicht. Es sei denn natürlich sie bezieht eine deutsche Rente, die sie unbedingt behalten will, obwohl sie nicht mehr in Deutschland lebt...