Nein, die reine Investition an sich bedeutet nichts außer der Einlage.

Die rechtliche Gestaltung bestimmt alles Weitere.

Dann nochmal zur Verdeutlichung.

Investition an sich ist nichts als das Einbringen von Werten in eine Firma.

Bei einer - willkürlich gewählt - GmbH kann das z.B. sein
1. ein Darlehen - dann leitet sich daraus aufenthaltsrechtlich gar nichts ab.
2. eine Beteiligung an der GmbH - dann leitet sich allein daraus aufenthaltsrechtlich gar nichts ab. Siehe § 46 GmbHG
3. Fall 1. oder 2. mit einer Anstellung in der GmbH - ggf. AT nach § 18 (4) AufenthG
4. Fall 2. mit einer Beteiligung von mehr als 25% der Stammkapitals und Anstellung als Geschäftsführer - selbständige Tätigkeit und ggf. AT nach § 21 AufenthG.

Daher ist allein aus dem im Startbeitrag Vorgetragenen keine vernünftige Aussage möglich.